segunda-feira, 9 de janeiro de 2012

A joaninha que estudava geometria não-euclidiana



A joaninha e o besouro eram amigos há muito tempo mas nunca haviam se encontrado.

Eles só se falavam por telefone e aproveitavam o plano com minutos ilimitados para conversarem horas sem preocupação.

Falavam sobre tudo:  filosofia, religião, política e até esportes, mas o assunto preferido era sempre a matemática. Geometria, para ser mais exato.

Eles gostavam de estudar os postulados, os axiomas, os teoremas e depois trocar idéias e reflexões a respeito dos mesmos.

Certo dia o besouro ligou para a joaninha e disse que estava estudando triângulos e que havia um teorema que dizia que a soma dos ângulos internos de um triângulo era sempre 180 graus. A joaninha ficou super interessada e resolveu verificar o que o besouro havia falado.  Para isso, marcou três pontos no chão e os uniu com linhas retas como o besouro havia ensinado.

Ao medir os ângulos internos do triângulo, porém, a joaninha encontrou uma soma de 270 graus. Intrigada, ligou para o besouro e contou o ocorrido. O besouro, duvidando da medição da amiga, propôs-se a conferir suas medidas. A joaninha então convidou o besouro para que lhe fizesse uma visita e para que finalmente se conhecessem.

O fato é que a joaninha e o besouro moravam em mundos diferentes. Ele morava num mundo totalmente plano e ela num mundo cuja superfície era esférica.

Depois de uma viagem muito longa e cansativa o besouro chegou no mundo da joaninha e os dois finalmente se conheceram. Após muita conversa o besouro pediu para ver os três pontos marcados pela amiga, conferiu as linhas retas e pôs-se a medir os ângulos entre elas. Andou de uma lado para o outro, fez anotações, somou tudo e pronto: 270 graus foi o resultado!! Não satisfeito o besouro refez tudo ao seu modo mas nada mudou. A soma dos ângulos internos do triângulo continuava a dar 270 graus. Não havia o que contestar, a joaninha estava certa. 

O besouro ficou desolado e confuso... até meio sem graça, pois usara o mesmo método de medida e construção que tinha usado em seu mundo. O que estava errado afinal?

Sem saber o que estava acontecendo, o besouro pediu desculpas à joaninha e voltou para o seu mundo. 

Algum tempo passou sem que eles se falassem até que um dia a joaninha ligou para o besouro e disse ter descoberto o que tinha acontecido. O besouro ficou super curioso e a joaninha explicou tudo direitinho, tim-tim por tim-tim...

Continua...




A divindade que há em mim reverencia a divindade que há em você. Namaste

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